El jueves fui al cine a ver El efecto Mariposa. No esperaba que fuera nada del otro mundo, pero al final resultó ser una película buena. El argumento de la película se basa en una de las primeras consecuencias de la teoría del caos: «Un pequeño cambio en las condiciones iniciales de un sistema puede provocar grandes cambios al cabo del tiempo». La forma popular de decir lo mismo es conocido como Efecto Mariposa:
Si una mariposa agita con su aleteo el aire de Pekín, puede modificar los sistemas climáticos de Nueva York del mes que viene y provocar un huracán
El protagonista de la peli puede volver al pasado, realizar un pequeño cambio en sus actuaciones y volver al presente viendo que todo ha cambiado radicalmente. Ya no os cuento más sobre la película, id a verla 😉 ahora nos vamos a centrar en la base teórica de la película.
En nuestra vida cotidiana estamos acostumbrados a observar intuitivamente sistemas No caóticos. Por ejemplo: si le das una patada a un balón, lo lanzas a 20m. Luego le das una patada un poco más fuerte llegará hasta los 25 m. Es decir, un pequeño cambio en las condiciones iniciales provoca un pequeño cambio en las condiciones finales. Toda la física clásica está basada en este principio, pensad en las 3 leyes de Newton por ejemplo, un pequeño cambio en una ecuación hará que tengamos un pequeño cambio en los resultados finales.
Pero también estamos acostumbrados a observar sistemas caóticos sin saberlo realmente. Por ejemplo el movimiento de las nubes donde un pequeño cambio puede provocar grandes cambios en el sistema. Veamos como se hicieron los primeros descubrimientos de sobre la existencia de sistemas caóticos, precisamente observando la atmósfera.
Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas.
Lorenz realizó distintas aproximaciones hasta que consiguió ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. El modelo se concretó en tres ecuaciones matemáticas, bastante simples, conocidas, hoy en día, como modelo de Lorenz.
Pero, Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final.
Por eso es muy difícil hacer precciones del tiempo a largo plazo. Porque no podemos conocer exactamente cual es la situación actual de la atmósfera. Los datos que obtienen los satélites son aproximados, si el movimiento de las nubes no fuera caótico con una aproximación tendríamos suficiente; pero al ser un sistema caótico debemos saber la situación y estado exactos de cada masa de aire para poder hacer unas buenas predicciones.
Lorenz intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podría introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicción de una tormenta.
De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones. Por ejemplo, en las novelas de Isaac Asimov aparece muchas veces el dilema de que al viajar hacia el pasado no hay que tocar nada, ni provocar ningún cambio, porque podría tener consecuencias insospechadas en el presente. En otras novelas se considera que la teoría del caos no tiene validez en el caso de los viajes en el tiempo, ya que un pequeño cambio es algo inapreciable que sería eliminado por fuerzas mayores (Al igual que una pequeña piedra en un gran rio).
Se denomina, por tanto, «efecto mariposa a la amplificación de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo. En definitiva, el efecto mariposa es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones».
Para terminar, algo muy importante sobre la teoría del caos que os terminará de liar :
«El caos observa que realmente existen movimientos sin orden. Gracias a la teoría del caos, hemos comprendido que puede haber movimientos erráticos que no son aleatorios, sino que responden a reglas fijas. Sí, efectivamente son fenómenos sin orden aparente- como por ejemplo el clima planetario- cuya motivación causal puede ser incomprensible y cuyas leyes se nos escapan, pero en absoluto son fenómenos derivados del azar» – Feigenbaum
Un libro sobre el tema muy recomendado para comenzar: Caos de James Gleick, y un enlace clásico sobre el tema en castellano. Seguiremos hablando sobre el Caos en este blog, esto solo ha sido una introducción para ir calentando 😉
¿Si conociésemos la posición actual de todas las partículas de nuestro planeta, introdujéramos todos los datos en un gran ordenador junto con las leyes físicas concernientes a la interacción de las partículas seríamos capaces de predecir el futuro (Dejando aparte la mecánica cuántica , por si hay algún físico leyendo esto 🙂 )?
¿Pensáis que un pequeño cambio en algún momento de vuestra vida habría hecho que fuera totalmente diferente o pensáis que hay «fuerzas mayores» que hacen que todo fluya como debería al igual que al tirar una piedra a un rio no provoca grandes cambios?
Tened cuidado con lo que hacéis hoy, una pequeña decisión podría tener consecuencias que no podéis ni sospechar 😉
